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2021-2022学年福建省泉州实验中学八年级（下）段考数学试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10题，每小题4分，满分40分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．
1
x
2
+x-1=0 B．3x+1=5x+4² C．ax²+bx+c=0 D．m²-2m+1=0
组卷：732引用：6难度：0.7
解析
2．化简
x
2
-
6
x
+
9
2
x
-
6
的结果是（　　）
A．
x
+
3
2
B．
x
-
3
2
C．
x
2
-
9
2
D．
x
2
+
9
2
组卷：1004引用：3难度：0.8
解析
3．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AD=BC B．AC=BD C．∠A=∠C D．∠A=∠B
组卷：3286引用：27难度：0.9
解析
4．若x=-3是分式方程
3
ax
2
-
x
=
1
的解，则a的值为（　　）
A．
-
9
5
B．
9
5
C．
5
9
D．
-
5
9
组卷：205引用：9难度：0.7
解析
5．对于任何实数x,多项式2x²+4x+7的值是一个（　　）
A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数
组卷：482引用：4难度：0.8
解析
6．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S₁，S₂．若S=3，则S₁+S₂的值为（　　）
A．24 B．12 C．6 D．3
组卷：3645引用：75难度：0.9
解析
7．已知两个分式：
A
=
4
x
2
-
4
，
B
=
1
x
+
2
+
1
2
-
x
，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B
组卷：1219引用：54难度：0.9
解析
8．小刚在解关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x=-1 D．有两个相等的实数根
组卷：4350引用：39难度：0.8
解析

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三、解答题（共9题，满分86分）

24．教材呈现：如图是华师版八年级下册数学教材第101页的部分内容．

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和．
P101，第19章矩形、菱形与正方形

如图①，过点P分别作PH₁⊥AC，PH₂⊥BD，分别交AC、BD于点H₁、H₂.设AC与BD相交于点O，连结PO，利用△PAO与△PDO的面积之和是矩形面积的
1
4
，可知点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和（即PH₁+PH₂）为
．
实践应用：
（1）如图②，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处．点P为EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边作平行四边形PMQN．DE=5，AB=
21
，求▱PMQN的周长．
（2）如图③，当点P是等边△ABC外一点时，过点P分别作直线AB、AC、BC的垂线、垂足分别为点H₁、H₂、H₃.若PH₁-PH₂+PH₃=3，请求出△ABC的面积．

组卷：539引用：1难度：0.3

解析

25．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E为直线BC上一动点，连接AE并延长交过点C且与AB平行的线于点F．
（1）如图1，若点E为线段BC上的一点，BE=2CE，AE=2EF且AF=3
10
，求AB的长；
（2）如图2，点E为线段BC上一点，过点B作BG⊥AF于G，延长BG交CF于点H，连接EH，求证：AE=BH+EH；
（3）如图3，当点E在射线BC上运动时，过点B作BG⊥AF于G，点D为AG的中点，连接CD，当AB=4
2
时，请求出CD的最小值．
组卷：220引用：2难度：0.4
解析

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A．不存在实数根	B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x=-1	D．有两个相等的实数根

2021-2022学年福建省泉州实验中学八年级（下）段考数学试卷（5月份）

一、选择题（共10题，每小题4分，满分40分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

2．化简x2-6x+92x-6的结果是（ ）

3．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

4．若x=-3是分式方程3ax2-x=1的解，则a的值为（ ）

5．对于任何实数x,多项式2x2+4x+7的值是一个（ ）

6．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1+S2的值为（ ）

7．已知两个分式：A=4x2-4，B=1x+2+12-x，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）

8．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）

三、解答题（共9题，满分86分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

2．化简
x
2
-
6
x
+
9
2
x
-
6
的结果是（　　）

3．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

4．若x=-3是分式方程
3
ax
2
-
x
=
1
的解，则a的值为（　　）

5．对于任何实数x,多项式2x²+4x+7的值是一个（　　）

6．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S₁，S₂．若S=3，则S₁+S₂的值为（　　）

7．已知两个分式：
A
=
4
x
2
-
4
，
B
=
1
x
+
2
+
1
2
-
x
，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）

8．小刚在解关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　）