2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（上）周考数学试卷（一）

一、选择题（本大题12个小，每小题4分，共48分）

• 1．在-2.5，

  1

  3

  ，0，2这四个数中，最大的数是（　　）

  A．-2.5

  B． 1 3

  C．0

  D．2
  组卷：1024引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图两个长方体如图放置，则该立方体图形的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2•a2=2a2

  B．（a3）3=a9

  C．a-a2=-a

  D．（ab）2=ab2
  组卷：213引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
  

  A．50°

  B．40°

  C．45°

  D．25°
  组卷：931引用：21难度：0.9

  解析

• 5．函数y=x²-2x+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，-1）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 6．估计

  （

  3

  24

  -

  30

  ）

  ÷

  6

  的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：226引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．三角形的外心到三角形三边的距离相等

  B．顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是矩形

  C．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和

  D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
  组卷：90引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EB．若AB=4，CD=1，则EB的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．2.5
  组卷：2913引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）

• 25．如图1，在▱ABCD中，∠D=45°，E为BC上一点，连接AC，AE，
  
  （1）若AB=2

  6

  ，AE=4，求BE的长；
  （2）如图2，过C作CM⊥AD于M，F为AE上一点，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求证：AF+AB=

  2

  AM．
  组卷：1868引用：5难度：0.3

  解析

• 26．如图1，抛物线y=-

  3

  6

  x

  2

  +

  2

  3

  3

  x

  +

  2

  3

  与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C，对称轴与x轴相交于点H，与AC相交于点T．
  （1）点P是线段AC上方抛物线上一点，过点P作PQ∥AC交抛物线的对称轴于点Q，当△AQH面积最大时，点M、N在y轴上（点M在点N的上方），MN=

  3

  ，点G在直线AC上，求PM+NG+

  1

  2

  GA的最小值．
  （2）点E为BC中点，EF⊥x轴于E，连接EH，将△EFH沿EH翻折得△EF′H，如图2所示，再将△EF′H沿直线BC平移，记平移中的△EF′H为△E′F″H′，在平移过程中，直线E′H′与x轴交于点R，则是否存在在这样的点R，使得△RF′H′为等腰三角形，若存在，求出R点坐标．
  
  组卷：101引用：1难度：0.1

  解析