2022-2023学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）

• 1．下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 蝴蝶曲线	B． 阿基米德螺旋线
  C． 卡西尼卵形线	D． 太极曲线
  组卷：141引用：3难度：0.7

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• 2．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在同一平面内，若a⊥b,c⊥b,则a∥c”时，首先应假设（　　）

  A．a∥b

  B．c∥b

  C．a与b相交

  D．a与c相交
  组卷：399引用：12难度：0.7

  解析

• 3．若x＞y,则下列不等式正确的是（　　）

  A．x-5＜y-5

  B．6x＜6y

  C．-8x＞-8y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a3-a=a（a2-1）	B．a2-ab+a=a（a-b）
  C．16a2+24a+9=（8a+3）2	D．a2+4a-12=（a+6）（a-2）
  组卷：252引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，小刚荡秋千，秋千旋转了70°，小刚的位置从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：306引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（　　）

  A．BC=EF

  B．∠BCA=∠F

  C．AB∥DE

  D．AD=CF
  组卷：1078引用：12难度：0.7

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（-2，-2），（2，-2），则顶点D的坐标是（　　）

  A．（-4，-1）

  B．（4，-2）

  C．（4，1）

  D．（2，1）
  组卷：588引用：9难度：0.7

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• 8．一次函数y₁=mx+n和y₂=kx+b的图象如图所示，下列结论：
  ①k＜0；
  ②n＞0；
  ③方程（k-m）x=n-b的解是x=-1；
  ④不等式mx+n＞kx+b的解集x＜-1．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：520引用：5难度：0.6

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三、解答题（共6小题，共计46分）

• 23．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
  （1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
  （2）商店准备购进A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，那么本次进货商店花费成本最低为多少元？
  组卷：524引用：5难度：0.5

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• 24．如图1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E．这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于点F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．
  
  （1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”一定是

  三角形．
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．当点F与点C重合，画出这个“折痕△BEF”，并求出点E的坐标．
  （3）如图3，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大的时，求出此时点F的坐标．
  组卷：350引用：2难度：0.5

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