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2022年内蒙古赤峰二中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

发布：2024/11/17 1:0:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的

1．已知集合M={1，2，3，4，5}，N={x|x²-x≤6}，则M∩N=（　　）
A．{1，2} B．[1，3] C．{1，2，3} D．{4，5}
组卷：79引用：3难度：0.7
解析
2．设复数z满足z（1+i）=2（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：69引用：6难度：0.9
解析

3．下列说法正确的是（　　）

A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件

B．若p：∃x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0，则￢p：∀x∈R，x²-x-1＜0

C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题

D．“若α=

，则sinα=

”的否命题是“若α≠

，则sinα≠

”

组卷：301引用：45难度：0.9

解析

4．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
0
，-
1
）
，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
组卷：127引用：2难度：0.8
解析
5．设函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（1-x），若
f
（
-
1
2
）
=
1
2
，则
f
（
9
2
）
=（　　）
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：293引用：2难度：0.7
解析
6．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用．假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为4m,筒车转轮的中心O到水面的距离为2m,筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈．规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即P₀时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.设盛水筒M从点P₀运动到点P时所经过的时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m），则点P第一次到达最高点需要的时间为（　　）s
A．2 B．3 C．5 D．10
组卷：149引用：3难度：0.6
解析
7．已知P为抛物线y²=4x上一个动点，Q为圆（x+2）²+（y-4）²=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：133引用：3难度：0.6
解析

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22．已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
1
+
2
2
sinαcosα
y
=
2
-
2
+
2
2
co
s
2
α
，（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρcos
（
θ
+
π
4
）
+
2
=
0
，点A的极坐标为
（
2
，
π
2
）
．
（Ⅰ）求C的普通方程以及l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若l与C交于M，N两点，求||AM|-|AN||的值．
组卷：63引用：4难度：0.5
解析
23．设函数f（x）=|x+1|，g（x）=|2x-1|．
（1）解关于x的不等式f（x）-g（x）＞1；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax+2，求实数a的取值范围．
组卷：79引用：6难度：0.6
解析