2023年山东省淄博市高青县中考数学二模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

• 1．如图几何体的三视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：376引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，放在水平桌面上，已调节平衡的天平左、右两个盘里，分别放入甲、乙两个实心正方体，天平仍然保持平衡，下列比较甲、乙的质量m_甲和m_乙，密度ρ_甲和ρ_乙大小关系正确的是（　　）

  A．ρ甲＞ρ乙

  B．ρ甲＜ρ乙

  C．m甲＞m乙

  D．m甲＜m乙
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数和中位数是（　　）

  A．5岁和23岁	B．24岁和24岁
  C．24岁和23岁	D．24岁和23.5岁
  组卷：151引用：3难度：0.6

  解析

• 5．若

  51

  的整数部分为m,则m的算术平方根的值最接近整数（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：242引用：2难度：0.7

  解析

• 6．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　）

  A．（20-x）2=20x	B．x2=20（20-x）
  C．x（20-x）=202	D．以上都不对
  组卷：474引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知m＞0，关于x的一元二次方程（x+1）（x-3）-m=0的解为x₁，x₂（x₁＜x₂），则下列结论正确的是（　　）

  A．x1＜-1＜3＜x2

  B．-1＜x1＜3＜x2

  C．-1＜x1＜x2＜3

  D．x1＜-1＜x2＜3
  组卷：502引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。）

• 22．如图，△ABC内接于⊙O，BC为⊙O的直径，点A是弧MC的中点，CD交⊙O于M，CD交AB于E，DB=DE．
  （1）求证：DB是⊙O的切线；
  （2）求证：∠D=2∠ACD；
  （3）若DB=6，DC=10，求ME的长．
  组卷：676引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴为直线

  x

  =

  5

  2

  ，且OB=2OC．连接BC，点D是线段OB上一点（不与点O、B重合），过点D作x轴的垂线，交BC于点M，交抛物线于点N．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当线段MN最大时，求点M的坐标；
  （3）连接BN，以B、D、N为顶点的三角形是否能够与△OBC相似？若能，请求出点N的坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：554引用：3难度：0.3

  解析