2017-2018学年广西桂林十八中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本题满分60分）

• 1．设集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x-2＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-1，2）

  C．（1，3）

  D．（2，3）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y²=-4x的准线方程为（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：69引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在正项等比数列{a_n}中，若a₃a₁₁=16，则a₇=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
  

  A．1

  B． 2 3

  C． 13 21

  D． 610 987
  组卷：340引用：50难度：0.9

  解析

• 5．曲线y=x³+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1，则点P的横坐标为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  x + 2 ， x ≤ 0

  x 2 - 2 x + 2 ， x ＞ 0

  ，则f（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 7．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则E到平面ABC₁D₁的距离为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：155引用：24难度：0.5

  解析

三、解答题（本题满分70分）

• 21．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）分别是椭圆G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦点，点P在椭圆上，且PF₂⊥F₁F₂，|PF₁|-|PF₂|=

  a

  2

  ．
  （1）求椭圆G方程；
  （2）若点B是椭圆G的是上顶点，过F₂的直线l与椭圆G交于不同的两点M，N，是否存在直线l,使得△BF₂M与△BF₂N的面积的比值为2？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，说明理由．
  组卷：28引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=2x-

  1

  x

  -alnx（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）设g（x）=f（x）-x+2alnx,且g（x）有两个极值点x₁，x₂，求a的取值范围．
  组卷：30引用：1难度：0.4

  解析