2009年靖江瓜沥全科联赛数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列方程属于二元一次方程的是（　　）

  A．x+y=1

  B．xy+5=4

  C．3y2-8=x

  D．x+ 1 y =2
  组卷：349引用：7难度：0.9

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• 2．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．打开电视机，它在播放广告

  B．通常情况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰

  C．黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选了一把，用它开了门

  D．任意两个有理数的和是正有理数
  组卷：16引用：8难度：0.9

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• 3．三角形三条高所在直线的交点一定在（　　）

  A．三角形的内部

  B．三角形的外部

  C．三角形的内部或外部

  D．三角形的内部、外部或顶点
  组卷：559引用：20难度：0.9

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• 4．方程x（x+3）=x+3的解是（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=-3

  C．x1=1，x2=3

  D．x1=1，x2=-3
  组卷：185引用：45难度：0.9

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• 5．下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　）

  A．15厘米，10厘米，7厘米	B．4厘米，5厘米，10厘米
  C．3厘米，8厘米，5厘米	D．3厘米，6厘米，3厘米
  组卷：36引用：3难度：0.9

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• 6．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：786引用：47难度：0.7

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• 7．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：162引用：20难度：0.9

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• 8．在下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　）

  A．角

  B．线段

  C．等腰三角形

  D．直角三角形
  组卷：70引用：27难度：0.9

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三、解答题（共8小题，满分66分）

• 23．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF．
  （1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；
  （2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
  （3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．
  组卷：294引用：27难度：0.1

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• 24．实践与探索！
  ①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成

   

  个三角形；
  ②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成

   

  个三角形；
  ③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外

   

  个顶点连线可以把n边形分成

   

  个三角形（用含n的代数式表示）．
  ④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．
  组卷：171引用：1难度：0.3

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