2022年贵州省遵义市新蒲新区中考数学第二次适应性试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共12小题，每小题4分共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）
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1．下列实数中，无理数为（ ）
组卷：476引用：5难度：0.9 -
2．下列计算正确的是（ ）
组卷：267引用：11难度：0.7 -
3．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
组卷：105引用：8难度：0.9 -
4．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（ ）
组卷：1993引用：53难度：0.9 -
5．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）组卷：1469引用：21难度：0.9 -
6．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）
组卷：1164引用：64难度：0.7 -
7．已知m=
+4，则以下对m的估算正确的（ ）3组卷：2061引用：13难度：0.9 -
8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
组卷：4153引用：50难度：0.9
三、解答题（本题共8小题，共86分，答题请用黑色墨水签字笔写在答题卡的相应位置上，解答是应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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23．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（-4，0），点B（0，4），AC是△ABO的中线，且⊙M经过O，A，C三点，抛物线的顶点为M，并且经过点B，⊙M的切线CD交x轴于D，⊙M与抛物线的其中一个交点为G，连接AG，CG．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设直线CD与抛物线的交点的横坐标为h,求h的值；
（3）设点G的坐标为（m,n），则n=．组卷：50引用：1难度：0.3 -
24．问题背景：已知∠GDH的顶点在边BC所在直线上（不与B，C重合），DG交AB所在直线于点E，DH交AC所在直线于点F，记△BDE的面积为S1，△CDF的面积为S2．
（1）初步尝试：如图1，当△ABC是等边三角形，AB=9，∠GDH=∠A，且DG//AC，BD=3时，S1•S2=．
（2）类比探究：在（1）的条件下，沿BC方向平移∠GDH，使得BD=6，如图2所示位置，则S1•S2=．
（3）延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设∠B=∠C=∠GDH=β．
（Ⅰ）如图3，当点D在线段BC上运动时，设BD=m,CD=n,
①求证：△BDE∽△CFD
证明：∵∠2=180°-∠GDH-∠1，∠3=，∠GDH=∠B
∴∠2=∠3
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CFD
②直接写出BE•CF=，S1•S2=（结果用含m,n,β的三角函数表示）．
（Ⅱ）如图4，当点D在BC的延长线上运动时，设BD=m,CD=n,求S1•S2的表达式（结果用含m,n,β的三角函数表示）．
组卷：162引用：1难度：0.4
