2022年陕西省宝鸡市陈仓区高考数学模拟试卷（理科）（二）（二模）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确答案。）

• 1．已知集合A={x|x（2-x）＞0}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  2

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，0）∪[2，+∞）	B．（0，2]
  C．（0，2）	D．（0，+∞）
  组卷：53引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若

  z

  （1+i）=1-i,则z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-i

  D．i
  组卷：3712引用：30难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈（0，1），则函数f（x）=ax²-4bx+1在[1，+∞）上是增函数的概率为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 2 5

  D． 1 4
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析

• 4．北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是扇环形的石板，从内到外各圈的石板数组成等差数列{a_n}，它的前n项和为S_n，且a₂=18，a₅+a₇=108，则S₂₁=（　　）

  A．2079

  B．2059

  C．2022

  D．1890
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设点A，B，C不共线，则“

  |

  AB

  +

  AC

  |

  ＞

  |

  AB

  -

  AC

  |

  ”是“

  AB

  与

  AC

  的夹角是锐角”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：93引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知某圆锥的母线长为2，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中错误的是（　　）

  A．圆锥的体积为 2 2 3 π

  B．圆锥的表面积为 2 2 π

  C．圆锥的侧面展开图是圆心角为 2 π 的扇形

  D．圆锥的内切球表面积为 （ 24 - 16 2 ） π
  组卷：97引用：1难度：0.6

  解析

• 7．若α∈（0，

  π

  2

  ），tan2α=

  cosα

  2

  -

  sinα

  ，则tanα=（　　）

  A． 15 15

  B． 5 5

  C． 5 3

  D． 15 3
  组卷：8793引用：21难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，若多选，则按所做的第一题计分.作答时先涂题号.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求C₂与C₃交点的直角坐标；
  （2）若C₁与C₂相交于点A，C₁与C₃相交于点B，求|AB|的最大值．
  组卷：10006引用：71难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设a,b,c,d均为正数，且a+b=c+d,证明：
  （1）若ab＞cd,则

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  ；
  （2）

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  是|a-b|＜|c-d|的充要条件．
  组卷：2699引用：24难度：0.5

  解析