2022年吉林省吉林市高考数学第三次调研试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|-1＜x＜5}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜5}

  B．{x|-2＜x＜5}

  C．{x|-2＜x＜4}

  D．{x|-1＜x＜4}
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列函数在其定义域上单调递增的是（　　）

  A．y=2x-2-x

  B．y=x-3

  C．y=tanx

  D． y = lo g 1 2 x
  组卷：354引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}的首项a₁=1，若向量

  a

  =

  （

  a

  n

  +

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  ）

  ，向量

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，且满足

  a

  ∥

  b

  ，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

  A．an=1

  B． a n = 1 ， n 是奇数 - 2 ， n 是偶数

  C．an=-n

  D．an=n
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 4．二进制1001_（2）转化为十进制数是（　　）

  A．8

  B．9

  C．16

  D．18
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知两圆方程分别为x²+y²=4和（x-3）²+（y-4）²=9，则两圆的公切线有（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．4条
  组卷：283引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在一个密闭透明的圆柱桶内装一定体积的水，将圆柱桶分别竖直、水平、侧斜放置时，圆柱桶内的水平面所在平面截圆柱桶所成的截口曲线的所有类型有：①矩形②圆③椭圆④部分抛物线⑤部分椭圆（　　）

  A．②③⑤

  B．①②③④⑤

  C．①②③⑤

  D．①②③④
  组卷：68引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若函数f（x）=x³+x²+ax-1是R上的单调函数，则实数a的取值范围（　　）

  A． a ≥ 1 3

  B． a ≤ 1 3

  C． a ＞ 1 3

  D． a ＜ 1 3
  组卷：127引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）写出曲线C的普通方程和极坐标方程；
  （Ⅱ）设A，B是曲线C上的两点，且OA⊥OB，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的值．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）设x∈R时，函数f（x）的最小值为M．著实数a,b,c满足a+2b+3c=M，求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：148引用：5难度：0.6

  解析