2023年北京师大二附中西城实验学校中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
  

  A．圆柱

  B．长方体

  C．圆锥

  D．三棱锥
  组卷：176引用：5难度：0.8

  解析

• 2．2021年《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》发布，明确了我国实现碳达峰碳中和的时间表、路线图．文件提出到2030年森林蓄积量达到190亿立方米．将19000000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．19×109

  B．1.9×1010

  C．0.19×1011

  D．1.9×109
  组卷：93引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：105引用：4难度：0.8

  解析

• 4．方程组

  x - y = 3

  3 x - 8 y = 14

  的解为（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = 1 y = - 2

  C． x = - 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  组卷：2441引用：39难度：0.9

  解析

• 5．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．|b|＜|c|

  C．a+c＜0

  D．ab＞c
  组卷：463引用：12难度：0.8

  解析

• 6．如图，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB，∠ACD=60°，OD=2，那么DC的长等于（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．2

  D．4
  组卷：407引用：7难度：0.7

  解析

• 7．某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队的活动中，分别对甲、乙两队的5名学生进行了交通安全知识考核，其中甲、乙两队学生的考核成绩如图所示，下列关系完全正确的是（　　）
  

  A． x 甲 ＜ x 乙 ， S 2 甲 = S 2 乙	B． x 甲 ＞ x 乙 ， S 2 甲 = S 2 乙
  C． x 甲 ═ x 乙 ， S 2 甲 = S 2 乙	D． x 甲 ═ x 乙 ， S 2 甲 ＞ S 2 乙
  组卷：337引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，长方体的体积是100m³，底面一边长为2m.记底面另一边长为x m,底面的周长为l m,长方体的高为h m.当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x,h与x满足的函数关系分别是（　　）

  A．一次函数关系，二次函数关系

  B．反比例函数关系，二次函数关系

  C．反比例函数关系，一次函数关系

  D．一次函数关系，反比例函数关系
  组卷：429引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共60分，第17-20题，每题5分，第21-23题6分，第24、26题，每题7分，第25题，8分）

• 25．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD＜CD，且BD=AE，AD与CE交于点F．
  （1）求∠DFC的度数．
  （2）在线段FC上截取FG=FA，连接BG交AD于点H，根据题意，补全图形，用等式表示线段BH与GH之间的数量关系，并证明．
  组卷：229引用：2难度：0.6

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中有一个动点A（点A不在x轴上），以A为圆心，OA为半径的⊙A与y轴的另一个交点为E，如果线段OE上存在点B，⊙A上存在点C，⊙A内存在点D，使点A、B、C、D顺时针排列成正方形ABCD，则称正方形ABCD是点A的“位置正方形”．
  例如：图中正方形ABCD是点A的一个“位置正方形”．
  （1）求点A（3，4）的“位置正方形”面积；
  （2）如果点A（-1，3）存在“位置正方形”，求点D的坐标；
  （3）点A在以原点O为圆心，2为半径的圆及其内部运动，直接写出存在“位置正方形”的点A所在的区域面积．
  组卷：128引用：1难度：0.1

  解析