2022-2023学年江西省九江市濂溪区同文中学高二（上）期中数学试卷（B卷）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为
，方差为s2，则（ ）x组卷：359引用：19难度：0.9 -
2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）组卷：1511引用：47难度：0.9 -
3．从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（ ）
组卷：2778引用：19难度：0.8 -
4．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
组卷：3076引用：28难度：0.8 -
5．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况、统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例；得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）组卷：95引用：21难度：0.7 -
6．执行如图所示的程序框图，若输出的S=0，则空白判断框中可填入的条件是（ ）组卷：11引用：3难度：0.8 -
7．月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积．该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题．如图所示，△ABC为大圆的内接等腰直角三角形，分别以AB，AC为直径作半圆APB，AQC，大圆圆内的弧线是以A为圆心，AC为半径的圆的一部分，若向整个几何图形中随机投掷一点，那么该点落在图中阴影部分的概率为（ ）组卷：79引用：3难度：0.6
三、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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21．M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；
（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？组卷：35引用：2难度：0.7 -
22．“垃圾分类”相关管理条例的出台，最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境．某部门在某小区年龄处于[20，45]岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据．
（1）求x、y、z的值；组数 分组 “环保族”人数 占本组的频率 第一组 [20，25） 45 0.75 第二组 [25，30） 25 y 第三组 [30，35） 20 0.5 第四组 [35，40） z 0.2 第五组 [40，45） 3 0.1
（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；
（3）从年龄段在[25，35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30，35]中的概率．组卷：129引用：5难度：0.8
