2008-2009学年北京市密云县模块考试数学试卷（选修1-1）

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

• 1．下列命题中的真命题是（　　）

  A．2＞5

  B．（-1）2＜0

  C．12≥5

  D．a2＜0
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：“∀x∈R，x²＞0”，则￢p是（　　）

  A．∀x∈R，x2≤0

  B．∃x∈R，x2＞0

  C．∃x∈R，x2＜0

  D．∃x∈R，x2≤0
  组卷：239引用：63难度：0.9

  解析

• 3．如果命题“p∨q”为假命题，则（　　）

  A．p,q均为假命题

  B．p,q中至少有一个真命题

  C．p,q均为真命题

  D．p,q中只有一个真命题
  组卷：55引用：15难度：0.9

  解析

• 4．双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 16 9 x

  B．y=± 9 16 x

  C．y=± 3 4 x

  D．y=± 4 3 x
  组卷：207引用：37难度：0.9

  解析

• 5．抛物线x²=4y的焦点坐标是（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  组卷：213引用：63难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=x³在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（　　）

  A．（-2，-8）	B．（-1，-1）
  C．（-2，-8）或（2，8）	D．（-1，-1）或（1，1）
  组卷：283引用：13难度：0.9

  解析

• 7．若m,n是实数，条件甲：m＜0，且n＜0；条件乙：方程

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  n

  =

  1

  表示双曲线，则甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件

  B．必要不充分条件

  C．充要条件

  D．既不是充分条件也不是必要条件
  组卷：117引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如果质点按规律s（t）=t²-t（距离单位：m,时间单位：s）运动，则质点在3s时的瞬时速度为（　　）

  A．5m/s

  B．6m/s

  C．7m/s

  D．8m/s
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

四、附加题（本大题共4个小题，满分50分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  ，

  （

  0

  ，

  3

  ）

  的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
  （Ⅰ）写出C的方程；
  （Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时

  OA

  ⊥

  OB

  ？此时

  |

  AB

  |

  的值是多少？．
  组卷：859引用：79难度：0.1

  解析

• 25．已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数
  （I）求a的值；
  （II）求λ的取值范围；
  （III）若g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．
  组卷：25引用：4难度：0.3

  解析