2016-2017学年山东省烟台二中高一（上）开学数学试卷

一、选择题：

• 1．下列各式中，表达错误的是（　　）

  A．∅⊆{x|x＜4}

  B． 2 3 ∈ { x | x ＜ 4 }

  C．∅∈{∅，{0}，{1}}

  D． { 2 3 } ∈ { x | x ＜ 4 }
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x∈Z|x²-3x-18＜0}，B={x|2-x＞0}，则A∩B等于（　　）

  A．{3，4，5}	B．{-2，-1，0，1}
  C．{-5，-4，-3，-2，-1，0，1}	D．{-5，-4，-3}
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知U=R，A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜a}，且B⊆∁_RA，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜-1

  B．a≤-1

  C．a＞2

  D．a≥2
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩∁_UN={2，4}，则N=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，3，5}

  C．{1，4，5}

  D．{2，3，4}
  组卷：317引用：28难度：0.9

  解析

• 5．如图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．B∩∁U（A∪C）	B．（A∪B）∪（B∪C）
  C．（A∪C）∩（∁UB）	D．B∪∁U（A∩C）
  组卷：463引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 16．已知全集U=R，A={x∈R|x²-3x+b=0}，B={x∈R|（x-2）（x²+3x-4=0）}．
  （1）若b=4时，存在集合M使得A是M的真子集，M是B的真子集，求出所有这样的集合M；
  （2）集合A，B是否能满足（∁_UB）∩A=∅？若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由．
  组卷：211引用：1难度：0.1

  解析

• 17．已知f（x）=-4x²+4ax-4a-a²在区间[0，1]内有一最大值-5，求a的值．
  组卷：456引用：10难度：0.1

  解析