2022-2023学年江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本题共8题，每题3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x - 6 = 0

  B．x2=0

  C．x+y+1=0

  D． x - 5 3 + x = 8
  组卷：37引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在一幅地图上，用3厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（　　）

  A． 1 30

  B． 1 3000

  C． 1 30000

  D． 1 3000000
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 3．若方程x²-3x+m=0没有实数根，则m值可以是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：258引用：8难度：0.6

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．经过平面内的任意三点都可以确定一个圆

  B．等弧所对的弦相等

  C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

  D．相等的弦所对的圆心角相等
  组卷：259引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知⊙O的半径是1cm,点P在圆内，则OP的长（　　）

  A．大于1cm

  B．等于1cm

  C．小于1cm

  D．等于2cm
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（　　）

  A．120°

  B．80°

  C．100°

  D．60°
  组卷：1025引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，若AB=5，AC=3，则BD的长是（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：1280引用：18难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC，M是AC中点，CN=2BN，BM交AN于O，BM交AH于I，若S_△ABC=36，则下面结论：①∠CAH=∠ABC；②S_△ABO=9；③AI=IH；④BO=MO；正确的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

二.填空题（本题共10题，每题3分，共30分）

• 9．已知线段a=4cm,c=9cm,那么线段a、c的比例中项b=

   

  cm.
  组卷：71引用：6难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共有10小题，共96分）

• 27．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．
  （1）求证：BC是⊙F的切线；
  （2）若点A、D的坐标分别为A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半径；
  （3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
  组卷：3645引用：12难度：0.1

  解析

• 28．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F．
  
  （1）若点P在边AD上（与点D、点A不重合）．
  ①求证：△DEF∽△CEB；
  ②设AP=x,DF=y,求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  （2）当△EFC与△BEC面积之比为3：8时，线段AP的长为多少？（直接写出答案，不必说明理由）．
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析