2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟练习试卷（二）

第Ⅰ卷选择题（共30分）

• 1．-8的倒数是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．a3÷a3=a

  B．a2+a2=a4

  C．（a3）2=a5

  D．a•a=a2
  组卷：210引用：60难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：433引用：122难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=-3（x-4）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（4，5）

  B．（-4，5）

  C．（4，-5）

  D．（-4，-5）
  组卷：686引用：14难度：0.9

  解析

• 6．在直角△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则sinA的值为（　　）

  A． 5 3

  B． 5 2

  C． 2 3

  D． 2 5 5
  组卷：685引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：5366引用：44难度：0.9

  解析

• 8．方程

  1

  x

  -

  3

  =

  2

  x

  +

  1

  的解为（　　）

  A．x=-5

  B．x=5

  C．x=-7

  D．x=7
  组卷：328引用：7难度：0.7

  解析

• 9．如图，△ABC是一张等腰三角形纸片，顶角∠BAC=120°，BC=6．现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 3

  D．3
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．已知：AB为⊙O的直径，点D为弦AC上一点，连接OD并延长交⊙O于点E，连接BE，BE交AC于点F，且

  ∠

  CFE

  +

  1

  2

  ∠

  BAC

  =

  135

  °

  ．
  （1）如图1，求证：

  ˆ

  AE

  =

  ˆ

  CE

  ；
  （2）如图2，连接BD，点H为BD中点，射线CH交⊙O于点M，G为

  ˆ

  BM

  上一点，连接GM，BG，求证：∠G=∠BDE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，在DE上取一点N，连接EG，BN，使∠GEO=∠EBN，BD=BG，连接AN，若2∠NAD=∠ONB，GM=1，

  OD

  =

  4

  3

  ，求线段AC的长．
  
  组卷：85引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图1，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+b与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C作直线BC⊥AC，交x轴于点B，且线段AB=8．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）如图2，点D是线段AC上一点，点E在BD的延长线上，连接CE，AE，若∠CED=45°，求证：AE⊥BE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点G为第四象限内一点，且点E的横坐标小于点G的横坐标，连接AG，OG，且∠AGO=150°，连接EG交x轴于点F，使EG=AE．点M为第二象限内一点，连接MG交x轴于点P，交y轴于点N，连接OM，使OM=AG，若

  PF

  =

  6

  FG

  ，∠AGP+∠M=180°，求点N的坐标．
  组卷：198引用：1难度：0.1

  解析