人教B版（2019）选择性必修第一册《2.6.2 双曲线的几何性质》2021年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．设双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：785引用：74难度：0.9

  解析

• 2．若双曲线y²-4x²=-m的焦距等于10，则实数m的值等于（　　）

  A．20

  B．-20

  C．±20

  D．±80
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 3．若直线x=a与双曲线

  x

  2

  4

  -y²=1有两个交点，则a的值可以是（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 4．我们把方程分别为：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  和

  y

  2

  b

  2

  -

  x

  2

  a

  2

  =

  1

  的双曲线称为共轭双曲线，则共轭双曲线有相同（　　）

  A．离心率

  B．渐近线

  C．焦点

  D．顶点
  组卷：252引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 11．已知双曲线C的焦点F（

  3

  ，0），双曲线C上一点P到F的最短距离为

  3

  -

  2

  ．
  （1）求双曲线的标准方程和渐近线方程；
  （2）已知点M（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．设λ=

  MP

  •

  MQ

  ，求λ的取值范围．
  组卷：551引用：4难度：0.9

  解析

• 12．已知双曲线过点（3，-2）且与椭圆4x²+9y²=36有相同的焦点．
  （1）求双曲线的标准方程；
  （2）若点M在双曲线上，F₁、F₂为左、右焦点．且|MF₁|+|MF₂|=6

  3

  ，试判断△MF₁F₂的形状．
  组卷：507引用：11难度：0.5

  解析