2018-2019学年重庆110中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．第2题图

• 1．给出四个数0，

  3

  ，

  1

  2

  ，-1，其中最小的是（　　）

  A．0

  B． 3

  C． 1 2

  D．-1
  组卷：690引用：69难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：4870引用：142难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个机器零件的立体图，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若二次根式

  2

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤- 1 2

  B．x≥- 1 2

  C．x≥ 1 2

  D．x≤ 1 2
  组卷：193引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，数轴上表示一个不等式的解集是（　　）

  A．x≥-2

  B．x≤-2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  组卷：574引用：8难度：0.8

  解析

• 6．将直角坐标系中的直线y=-

  1

  2

  x+1平移2个单位，使它经过点（-2，0），则平移的方向是（　　）

  A．左

  B．右

  C．上

  D．下
  组卷：231引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOC=48°，则∠BAD的大小是（　　）

  A．60°

  B．48°

  C．30°

  D．24°
  组卷：277引用：1难度：0.8

  解析

• 8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第7个图形的小圆个数是（　　）
  

  A．56

  B．58

  C．63

  D．72
  组卷：785引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．问题呈现
  如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan∠CPN的值．
  方法归纳
  求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM=∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．
  问题解决
  （1）直接写出图1中tan∠CPN的值为

  ；
  （2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos∠CPN的值；
  思维拓展
  （3）如图3，AB⊥BC，AB=4BC，点M在AB上，且AM=BC，延长CB到N，使BN=2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求∠CPN的度数．
  
  组卷：1352引用：8难度：0.1

  解析

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 26．如图1，抛物线y=-

  3

  8

  x

  2

  -

  3

  4

  x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）如图1，点E为直线AC上方抛物线上一动点，当△AEC面积最大时，在x轴上取一点H，使EH+

  3

  5

  BH的值最小，求出此时点H的坐标及EH+

  3

  5

  BH的最小值；
  （2）如图2，点P在线段OC上且OP=OB，连接BP，将△OBP沿x轴向左平移，得到△O'B'P'，当点P'恰好落在AC上时，将△O'P'B'绕点O'旋转，记旋转中的△O'P'B'为△O'P″B″，在旋转过程中，设直线O'P″与直线AC于M点．当△AO'M为等腰三角形时，请求出CM的长度．
  组卷：191引用：1难度：0.3

  解析