2023年湖北省襄阳市老河口市中考数学调研试卷（3月份）

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1899引用：1210难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体的主视图是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 3．2022年襄阳GDP突破5800亿元，居湖北省第二．将5800亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5.8×103

  B．5.8×1011

  C．5.8×1012

  D．5.8×1013
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，a∥b,AB⊥AC，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：92引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列球类标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某学校连续三年组织学生参加义务植树活动，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数的年平均增长率为x,下列方程正确的是（　　）

  A．400（1+x）2=625	B．400（1-x）2=625
  C．625（1+x）2=400	D．625（1-x）2=400
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖

  B．从装有10个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件

  C．篮球巨星姚明在罚球线投篮一次投中是必然事件

  D．为了解一批日光灯的使用寿命可采用抽样调查
  组卷：367引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列命题中，正确的是（　　）

  A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
  组卷：272引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）

• 24．在△ABC和△EDC中，点D在AB上，∠BAC=∠DEC，AB=AC，ED=EC，AB=kBC，连接AE．
  （1）特例发现：如图1，当k=1时．求证：AE=BD．
  （2）探究证明：如图2，当k≠1时．判断AE与BD的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展延伸：若

  k

  =

  5

  2

  ，∠BCE=90°，CE=

  2

  5

  ，求AD的长．
  组卷：204引用：2难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx经过A（3，0），B（-2，10）两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线AB下方抛物线上的一个动点，求△PAB面积的最大值；
  （3）点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，设点M的横坐标为m,若线段MN与抛物线只有一个公共点，请直接写出m的取值范围．
  组卷：206引用：1难度：0.3

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