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2022-2023学年四川省绵阳市东辰高级中学高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设复数z=i•（i-1），则z的虚部是（　　）
A．1 B．i C．-1 D．-i
组卷：42引用：1难度：0.9
解析
2．平面向量
a
=（1，-2），
b
=（-2，x），若
a
∥
b
，则x等于（　　）
A．4 B．-4 C．-1 D．2
组卷：465引用：10难度：0.9
解析
3．若函数f（x）=sin（x+φ）是奇函数，则φ可取的一个值为（　　）
A．-π B．-
π
2
C．
π
4
D．
π
3
组卷：533引用：4难度：0.7
解析
4．在△ABC中，若acosB=c,则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
组卷：86引用：5难度：0.8
解析
5．已知
cos
（
θ
-
π
12
）
=
3
3
，则
sin
（
2
θ
+
π
3
）
=（　　）
A．
-
2
9
B．
-
1
3
C．
2
9
D．
1
3
组卷：222引用：2难度：0.8
解析
6．关于函数f（x）=|tanx|的性质，下列叙述不正确的是（　　）
A．f（x）的最小正周期为
π
2
B．f（x）是偶函数
C．f（x）的图象关于直线x=
kπ
2
（k∈Z）对称
D．f（x）在每一个区间（kπ，kπ+
π
2
）（k∈Z）内单调递增
组卷：1584引用：11难度：0.9
解析
7．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则
AP
•
AB
的取值范围是（　　）
A．（-2，6） B．（-6，2） C．（-2，4） D．（-4，6）
组卷：7327引用：40难度：0.5
解析

21．如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC，点P在边AB上，设∠MOD=θ；
（1）若θ=30°，求三角形铁皮PMN的面积；
（2）求剪下的三角形铁皮PMN面积的最大值．
组卷：29引用：4难度：0.3
解析
22．如图，设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线，已知c=1且2csinAcosB=asinA-bsinB+
1
4
bsinC，cos∠BAD=
21
7
．
（1）求b边的长度；
（2）求△ABC的面积；
（3）设点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于G，且△AEF的面积为△ABC面积的一半，求
AG
•
EF
的最小值．
组卷：1039引用：10难度：0.3
解析