2023年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求.

• 1．点M（-2，6）关于坐标原点的中心对称点为（　　）

  A．M'（-6，2）

  B．M'（2，-6）

  C．M'（-1，3）

  D．M'（3，-1）
  组卷：176引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，中心对称图形的个数是（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：107引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，共吸引315万网友观看，其中315万用科学记数法表示为（　　）

  A．3.15×106

  B．0.315×107

  C．3.15×105

  D．31.5×105
  组卷：55引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．5a2-3a2=2
  C．5a2b-3ab2=2a2b	D．2a-6a=-4a
  组卷：182引用：2难度：0.8

  解析

• 5．关于反比例函数

  y

  =

  -

  12

  x

  的图象——双曲线，下列说法不正确的是（　　）

  A．过双曲线上任意一点M作y轴的垂线，垂足为点N，则△OMN的面积为6

  B．此双曲线分布在第二、四象限，y随x的增大而增大

  C．双曲线关于直线y=x成轴对称

  D．此双曲线上的点到原点的最短距离为 2 6
  组卷：158引用：1难度：0.7

  解析

• 6．2022年的绵阳体育中考的总分为80分，也是我市首次采用必考项目智能化测试设备．在此次体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则对这组数据的说法中错误的是（　　）

  A．方差为1

  B．中位数为78

  C．众数为78

  D．极差为2
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程（a+1）x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞3

  B．a＜3且a≠-1

  C．a＜3

  D．a≥3且a≠-1
  组卷：150引用：5难度：0.7

  解析

• 8．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：895引用：40难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 24．如图，矩形ABCD中，AB=21cm,AD=12cm.E是CD边上的一点，DE=16cm,M是BC边的中点，动点P从点A出发，沿边AB以1cm/s的速度向终点B运动，过点P作PH⊥AE于点H，连接EP，设动点P的运动时间是t（s）（0＜t＜21）．
  （1）求t为何值时，PM⊥EM；
  （2）设△EHP的面积为y（cm²），写出y（cm²）与t（s）之间的函数关系式；
  （3）当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值．
  
  组卷：100引用：1难度：0.1

  解析

• 25．抛物线

  y

  =

  -

  3

  8

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），抛物线对称轴为直线x=1，点P是第一象限抛物线上动点，连接BC，PB．
  （1）求抛物线和直线BC的解析式；
  （2）如图1，连接PA，交BC于点M，设△ABM的面积为S₁，△PBM的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最小值及此时点P的坐标；
  （3）如图2，设∠CBA=θ，在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使得∠PBC恰好等于

  θ

  2

  ，若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：369引用：2难度：0.1

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