2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛试卷（三组一试）

一、填空题（共3题，每题10分）

• 1．小兔和小龟从A地到森林游乐园，小兔上午9点出发，1分钟向前跳40米，每跳3分钟就原地玩耍2分钟；小龟上午6点40分出发，1分钟爬行只有10米，但途中从不休息和玩耍．已知小龟比小兔早到森林游乐园15秒，那么A地到森林游乐园有

  米．
  组卷：157引用：1难度：0.9

  解析

• 2．小林做下面的计算：M÷37，其中M是一个自然数，要求计算结果是经四舍五入后保留六位小数．小林得到的结果是9.684469，这个结果的整数位是正确的，小数各位的数字也没有错，只是次序乱了，则正确的计算结果是

  ．
  组卷：131引用：2难度：0.9

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二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）

• 5．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，ABPA′B′，BCPB′C′，ACPA′C′，且三对平行线的距离都是1，若AC=10，AB=8，BC=6，求三角形A′B′C′上的点到三角形ABC三边距离的最大值．
  组卷：61引用：2难度：0.1

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• 6．13个不同的自然数的和是996，且这些数的各位数码之和都彼此相等，求这13个数．
  组卷：68引用：1难度：0.1

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