2022-2023学年江苏省徐州市沛县湖西中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={-1，1，3，5}，N={-2，1，2，3，5}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，1，3}

  B．{1，2，5}

  C．{1，3，5}

  D．∅
  组卷：225引用：12难度：0.9

  解析

• 2．“x＞3”是“x＞1”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：167引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=lgx

  C．f（x）=x3

  D． f （ x ） = 2 x
  组卷：404引用：2难度：0.9

  解析

• 4．用二分法求函数f（x）=lnx-

  2

  x

  的零点时，初始的区间大致可选在（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（e,+∞）
  组卷：129引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则ab的值为（　　）

  A．1

  B．- 1 4

  C．4

  D．- 1 2
  组卷：411引用：10难度：0.7

  解析

• 6．f（x）为奇函数，当x＞0，f（x）=2x+1，则f（-2）为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  组卷：865引用：2难度：0.8

  解析

• 7．将函数y=sin2x图象向左平移

  π

  12

  个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）

  A． y = sin （ 2 x - π 6 ）	B． y = sin （ 2 x - π 12 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = sin （ 2 x + π 12 ）
  组卷：299引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．设m为实数，已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  m

  5

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  是奇函数．
  （1）求m的值；
  （2）求证：f（x）是R上的增函数；
  （3）当x∈[-1，2）时，求函数f（x）的取值范围．
  组卷：260引用：6难度：0.6

  解析

• 22．某太空设施计划使用30年，为了降低能源损耗，需要在其外表涂装特殊材料制作的保护层．另因技术原因，该保护层的厚度不能超过10mm,且其成本以厚度计为6万元/mm.已知此太空设施每年的能源消耗费用Q（单位：万元）与保护层厚度x（单位：mm）满足关系

  Q

  （

  x

  ）

  =

  p

  2

  x

  +

  4

  （p为常数），若不涂装保护层，每年能源消耗费用为10万元．设f（x）为保护层涂装成本与30年的能源消耗费用之和．
  （1）求p的值及f（x）的表达式；
  （2）当涂装保护层多厚时，总费用f（x）达到最小？并求出最小值．
  组卷：87引用：4难度：0.5

  解析