2022-2023学年河北省保定三中分校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（共40道小题，1-20每小题3分，21-40每小题3分，共100分）

• 1．如图，矩形ABCD和矩形BDEF，点A在EF边上，设矩形ABCD和矩形BDEF的面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

  A．S1=S2

  B．S1＞S2

  C．S1＜S2

  D．3S1=2S2
  组卷：1758引用：8难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-2=0配方后可变形为（　　）

  A．（x-3）2=11

  B．（x-3）2=7

  C．（x-6）2=36

  D．（x-3）2=2
  组卷：280引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（　　）

  A．邻边相等的矩形是正方形

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．两个全等的直角三角形构成正方形

  D．轴对称图形是正方形
  组卷：1597引用：29难度：0.9

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-4

  B．a＞-4

  C．a≥-4且a≠0

  D．a＞-4且a≠0
  组卷：4402引用：54难度：0.6

  解析

• 5．下列各选项的两个图形中，是位似图形的有几个（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1
  组卷：84引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知一元二次方程的两根分别为x₁=3，x₂=-4；则这个方程为（　　）

  A．（x-3）（x+4）=0	B．（x+3）（x-4）=0
  C．（x+3）（x+4）=0	D．（x-3）（x-4）=0
  组卷：1698引用：26难度：0.9

  解析

• 7．若m,n是一元二次方程x²+4x-9=0的两个根，则m²+5m+n的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  组卷：914引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S₁，S₂，S₃中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．0
  组卷：217引用：9难度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，若

  cos

  A

  =

  3

  2

  ，

  tan

  B

  =

  3

  3

  ，则这个三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等边三角形

  D．锐角三角形
  组卷：84引用：2难度：0.6

  解析

• 10．有两个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有392人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　）

  A．14

  B．15

  C．13

  D．12
  组卷：586引用：7难度：0.5

  解析

• 11．用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 5 12

  D． 7 12
  组卷：524引用：10难度：0.7

  解析

• 12．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=6，AC=9．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1580引用：29难度：0.7

  解析

• 13．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：380引用：31难度：0.9

  解析

• 14．如图，下面方格纸中小正方形边长均相等．△ABC和△DEP的各顶点均为格点（小正方形的顶点），若△ABC∽△PDE且两三角形不全等，则P点所在的格点为（　　）

  A．P1

  B．P2

  C．P3

  D．P4
  组卷：813引用：4难度：0.5

  解析

二、解答题（共两道，每题10分）

• 41．琪琪周末与爸爸妈妈一起到保定新建黄花沟公园进行数学实践活动，在A处看到B，C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，她在A处测得B在北偏西45°方向上，C在北偏东30°方向上，她从A处走了40米到达B处，又在B处测得C在北偏东60°方向上．
  （1）求∠C的度数．
  （2）求两棵银杏树B，C之间的距离（结果保留根号）．
  组卷：365引用：3难度：0.5

  解析

• 42．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是10m,宽是5m.按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=-

  1

  10

  x

  2

  +bx+c表示．
  （1）求抛物线的函数表达式，并计算出拱顶D到地面OA的距离．
  （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
  （3）在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过6m,那么两排灯的水平距离最小是

  m.
  组卷：240引用：2难度：0.5

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