2021-2022学年河南省周口市项城第三高级中学高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}．则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1，4，5}

  B．{1，5}

  C．{2，3}

  D．{1}
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=1-2i,则

  1

  z

  为（　　）

  A． - 1 3 - 2 3 i

  B． - 1 3 + 2 3 i

  C． 1 5 - 2 5 i

  D． 1 5 + 2 5 i
  组卷：113引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：平行于同一平面的两直线平行；命题q：垂直于同一平面的两直线平行．则下列命题中正确的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：23引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若a＞b＞0，则下列不等式正确的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．a3＞b3

  C．-a＞-b

  D．a+b＜ab
  组卷：292引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 2 ， x ＞ 2

  | x - 3 | + 2 ， x ≤ 2

  ，则f（f（9））=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是减函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）

  A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）	B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）
  C．f（π）＜f（-3）＜f（-2）	D．f（π）＜f（-2）＜f（-3）
  组卷：148引用：6难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=-x²+2（1-m）x+3在区间（-∞，4]上单调递增，则m的取值范围是（　　）

  A．[-3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．（-∞，-3]
  组卷：1131引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.请写出必要的文字说明和解题步骤。

• 21．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，二等奖券3张，其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
  （1）设“顾客中奖”为事件A，求事件A发生的概率；
  （2）设随机变量X为顾客抽的中奖券的张数，求X的概率分布及数学期望．
  组卷：109引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=-2alnx+2x（a＞0）．
  （1）若f（x）在x=2处的切线与y轴垂直，求a的值；
  （2）若f（x）的最小值为b,求a+b的最大值．
  组卷：33引用：3难度：0.6

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