2023年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷

第一部分（选择题共24分）一、选择题：（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目题意的）

• 1．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b,且a+b=0．若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：1407引用：15难度：0.8

  解析

• 2．下列命题：①若|a|=|b|，则a=b；②同旁内角互补，两直线平行；③相等的角是对顶角；④无限小数是无理数．其中假命题的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：57引用：2难度：0.6

  解析

• 3．计算（-3x）²•2x正确的是（　　）

  A．6x3

  B．12x3

  C．18x3

  D．-12x3
  组卷：1004引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是矩形

  D．当AC垂直平分BD时，它是正方形
  组卷：1198引用：10难度：0.7

  解析

• 5．-π，-3，

  3

  3

  的大小顺序是

  （用“＞”号连接）．
  组卷：155引用：11难度：0.8

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P（3，n），则关于x,y的方程组

  x + y - 4 = 0 ，

  2 x - y + m = 0

  的解为（　　）

  A． x = - 1 ， y = 5

  B． x = 1 ， y = 3

  C． x = 3 ， y = 1

  D． x = 9 ， y = - 5
  组卷：1352引用：24难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，连接OA，OC，若∠ABC+∠AOC=75°，则∠OAC的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：652引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线y=2x²+8x-6，下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口方向向下

  B．抛物线的对称轴是直线x=2

  C．抛物线与y轴交于点（0，-6）

  D．抛物线与x轴没有交点
  组卷：785引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题：（共13小题，计81分，解答应写出过程。14-20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题8分，26题10分）

• 25．一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为y=-

  1

  16

  x²，当水面的宽度AB为16米时，求水面离桥拱顶的高度OC的长．
  组卷：153引用：3难度：0.6

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点A与点C关于y轴对称．
  （1）如图1，OA=OB，AF平分∠BAC交BC于F，BE⊥AF交AC于E，请直接写出EF与EC的数量关系为

  ；
  （2）如图2，AF平分∠BAC交BC于F，若AF=2OB，求∠ABC的度数；
  （3）如图3，OA=OB，点G在BO的垂直平分线上，作∠GOH=45°交BA的延长线于H，连接GH，试探究OG与GH的数量和位置关系．
  
  组卷：1343引用：6难度：0.1

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