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2023-2024学年北京市西城外国语学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/5 13:0:1

3．将抛物线y=-3x²平移，得到抛物线y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正确的是（　　）

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

组卷：3565引用：68难度：0.7

4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则（　　）
A．点A在⊙O上
B．点A在⊙O内
C．点A在⊙O外
D．点A与⊙O的位置关系无法确定
组卷：185引用：5难度：0.5
解析
5．关于二次函数y=x²-3x-1的图象与x轴交点个数的情况，下列说法正确的是（　　）
A．有两个交点 B．有一个交点 C．没有交点 D．无法判断
组卷：213引用：3难度：0.5
解析
6．点A（0，y₁），B（5，y₂）在二次函数y=x²-4x+c的图象上，y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．无法比较
组卷：157引用：6难度：0.6
解析
7．在⊙O中按如下步骤作图：
（1）作⊙O的直径AD；
（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；
（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　）
A．∠ABD=90° B．∠BAD=∠CBD C．AD⊥BC D．AC=2CD
组卷：409引用：14难度：0.7
解析

A．从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC

B．从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA

C．从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

D．从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB

组卷：328引用：5难度：0.7

26．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2．点D为△ABC内一点，且有∠BDA=90°，点P为BC中点，连接DP．
（1）连结AP并证明∠BDP=45°；
（2）写出线段AD，BD，PD之间的数量关系，并证明．
组卷：99引用：1难度：0.5
解析
27．对于平面直角坐标系：xOy内任意一点P．过P点作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，连接MN，则称MN的长度为点P的垂点距离，记为h.特别地，点P与原点重合时，垂点距离为0．
（1）点A（2，0），B（4，4），C（-2，
2
）的垂点距离分别为
，
，
．
（2）点P在以Q（
3
，1）为圆心，半径为3的⊙Q上运动，求出点P的垂点距离h的取值范围；
（3）点T为直线l：y=
3
x+6位于第二象限内的一点，对于点T的垂点距离h的每个值有且仅有一个点T与之对应，求点T的横坐标t的取值范围．
组卷：486引用：5难度：0.2
解析