2023年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗中考数学一模试卷

一、单选题（每小题3分，共36分）

• 1．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）

  A．九边形

  B．八边形

  C．七边形

  D．六边形
  组卷：1970引用：31难度：0.9

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• 2．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（　　）

  A．99×10-10

  B．9.9×10-10

  C．9.9×10-9

  D．0.99×10-8
  组卷：1505引用：41难度：0.8

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• 3．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h,则所列方程正确的是（　　）

  A． 10 x = 10 2 x - 1 3	B． 10 x = 10 2 x -20
  C． 10 x = 10 2 x + 1 3	D． 10 x = 10 2 x +20
  组卷：4063引用：89难度：0.9

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．0不是单项式

  B．-abc的系数是-1，次数是3

  C．- π x 2 3 的系数是- 1 3

  D．x2y的系数是0，次数是2
  组卷：1233引用：3难度：0.8

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• 5．学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（　　）

  A．6，4.4

  B．5，6

  C．6，4.2

  D．6，5
  组卷：553引用：6难度：0.7

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• 6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，则它们的公共部分的面积等于（　　）

  A．1- 3 3

  B．1- 3 4

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：55引用：1难度：0.5

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• 7．如图，直线a∥b,截线c,d相交成30°角，∠1=146°33'，则∠2的度数是（　　）

  A．63°27'

  B．64°27'

  C．64°33'

  D．63°33'
  组卷：74引用：1难度：0.6

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• 8．-2022的相反数是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  组卷：1910引用：230难度：0.8

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三、解答题（共69分

• 25．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点P是⊙O上一点，且PA=PC，PD∥AC，与BA的延长线交于点D．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）若tan∠PAC=

  2

  3

  ，AC=12，求直径AB的长．
  组卷：2380引用：7难度：0.6

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．且直线y=x-6过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称，点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）当△MDB的面积最大时，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：3772引用：24难度：0.4

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