2016-2017学年山西省重点中学协作体高三（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．

• 1．设复数z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（　　）

  A． 3 4 + 1 2 π

  B． 1 2 + 1 π

  C． 1 4 - 1 2 π

  D． 1 2 - 1 π
  组卷：1533引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n-3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，则A，B，C的关系是（　　）

  A．C是B的真子集、B是A的真子集

  B．A是B的真子集、B是C的真子集

  C．C是A的真子集、A=B

  D．A=B=C
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）

  A．y=0

  B．y=sin2x

  C．y=x+lgx

  D．y=2x+2-x
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 4．某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：22引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为

  1

  2

  ．则该几何体的俯视图可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：906引用：124难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，若

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  （

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）

  ，且f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：1697引用：38难度：0.7

  解析

• 7．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 3

  D． 2 2 3
  组卷：4697引用：93难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率e=

  3

  2

  ，并且经过定点P（

  3

  ，

  1

  2

  ）．
  （Ⅰ）求椭圆E的方程；
  （Ⅱ）问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于A、B两点，满足

  OA

  •

  OB

  =

  12

  5

  ，若存在求m值，若不存在说明理由．
  组卷：44引用：7难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
  ①当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；
  ②若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
  组卷：1384引用：123难度：0.5

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