2022-2023学年福建省福州一中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列各点在函数y=x+1的图象上的是（　　）

  A．（1，1）

  B．（2，0）

  C．（0，1）

  D．（-1，1）
  组卷：442引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）

  A．3x+1=0

  B．x2+3=0

  C．3x2+6x=1

  D．3x2+1=0
  组卷：420引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．30°

  D．150°
  组卷：247引用：12难度：0.9

  解析

• 4．把抛物线y=x²向左平移2个单位得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x+2）2

  B．y=（x-2）2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  组卷：863引用：15难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x+4=0，原方程应变为（　　）

  A．（x+3）2=13

  B．（x+3）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  组卷：446引用：16难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，MN∥BC分别交AB，AC于点M，N．若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为（　　）
  ​

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：249引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知x₁、x₂是关于x的方程x²-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

  A．x1≠x2

  B．x1+x2＞0

  C．x1•x2＞0

  D．x1＜0，x2＜0
  组卷：6245引用：73难度：0.9

  解析

• 8．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax²+bx的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1742引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题。本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E是AD边上的一个动点，连接BE，以BE为斜边在正方形ABCD内部构造等腰直角三角形BEF，连接CF，DF．
  （1）若AE=2，求BE的长；
  （2）若△BCF的面积为6，求AE的长；
  （3）当点E在边AD上运动时，求DF的最小值．​
  组卷：217引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  nx

  +

  m

  与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），连接AC，BC．
  （1）当m=1时，求抛物线的顶点坐标；
  （2）若AC⊥BC，
  ①求m的值；
  ②点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连结PB、PC．设△PBC 的面积为S．若S为正偶数，试求点P的坐标．
  ​
  组卷：107引用：1难度：0.2

  解析