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2023-2024学年江苏省苏州市平江中学、草桥中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/11 3:0:1

一、选择题（每题3分，共24分）

1．如图，下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：14引用：1难度：0.9
解析
2．在0，
9
，3π，
3
，3.212212221……（每两个1中依次增加一个2）这些数中，无理数的个数为（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：66引用：1难度：0.9
解析
3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
3
2
B．
15
C．
2
3
D．
0
.
7
组卷：89引用：3难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
9
=±
3
B．
2
+
3
=
5
C．
8
÷
2
=
2
2
D．
2
⋅
3
=
6
组卷：118引用：1难度：0.5
解析
5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C 的对边分别是a,b,c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠C=∠A+∠B B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．（c-a）（c+a）=b² D．a：b：c=5：6：7
组卷：100引用：1难度：0.8
解析
6．实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：
|
a
+
b
|
+
a
2
-
2
ab
+
b
2
结果为（　　）
A．-2a B．-2b C．-2a-2b D．0
组卷：275引用：1难度：0.6
解析
7．如图所示，ABCD是长方形地面，长 AB=20m,宽AD=10m.中间竖有一堵砖墙高MN=2m.一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（　　）m的路程
A．27cm B．26cm C．25cm D．24cm
组卷：298引用：3难度：0.5
解析
8．如图，等边△ABC的边长为6，D是BC的中点，E是AC边上的一点，连接DE，以DE为边作等边△DEF，若CE=2，则线段AF的长为（　　）
A．
7
B．
7
2
C．
7
3
D．
2
2
组卷：714引用：3难度：0.3
解析

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三、解答题（共9题，共52分）

24．如图1，已知矩形ABCD，AB=4，BC=5，点P是射线BC上的动点，连接AP，△AQP是由△ABP沿AP翻折所得到的图形．
（1）当点Q落在边AD上时，QC=
；
（2）当直线PQ经过点D时，求BP的长；
（3）如图2，点M是DC的中点，连接MP、MQ．
①MQ的最小值为
；
②当△PMQ是以PM为腰的等腰三角形时，请直接写出BP的长．

组卷：433引用：1难度：0.3
解析
25．（1）【阅读理解】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．则CD与AB的数量关系为
．
（2）【问题探究】如图2，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，延长BC到E，以CE为斜边，在CE的下方作等腰Rt△CDE，∠CDE=90°，连接BD，AE，点F是AE边的中点，连接BF，DF，若AB=BC=2，
CD
=
3
2
．
①试判断△BFD的形状；
②求△BFD的面积．
（3）【拓展延伸】如图3，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点E在CB延长线上，点D在CA延长线上，以CE为斜边，在CE的上方作等腰Rt△CDE，∠CDE=90°，点F是AE边的中点，连接BF，DF，若AB=BC=a,CD=b,试直接表示出△BFD的面积
（用含a、b的代数式表示）．
组卷：266引用：2难度：0.5
解析