2023年广东省佛山市南海区英广实验学校中考数学模拟试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．±5

  C．5

  D．- 1 5
  组卷：626引用：17难度：0.9

  解析

• 2．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（　　）

  A．6.7×104

  B．6.7×105

  C．6.7×106

  D．67×104
  组卷：340引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，立体图形的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．笛卡尔心形线	B． 阿基米德螺旋线
  C． 科克曲线	D． 赵爽弦图
  组卷：495引用：22难度：0.9

  解析

• 5．已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（　　）

  A．众数是2

  B．众数是8

  C．中位数是6

  D．中位数是7
  组卷：367引用：8难度：0.7

  解析

• 6．方程x²-4x+5=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：589引用：19难度：0.9

  解析

• 7．下列代数运算正确的是（　　）

  A．x•x6=x6	B．（x2）3=x6
  C．（x+2）2=x2+4	D．（2x）3=2x3
  组卷：1314引用：12难度：0.9

  解析

五、解答题（三）。本大题共2小题，每小题12分，共24分。

• 22．如图，点O在直角△ABC的边BC上，∠C=90°，以O为圆心、OC为半径的⊙O与边AB相交于点D，连接AO交⊙O于点E，连接CE并延长交AB于点F．已知AC=AD，BC=10．
  （1）求证：AD是⊙O切线；
  （2）若

  cos

  ∠

  BAC

  =

  2

  3

  ，求⊙O半径．
  组卷：126引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  -

  9

  4

  x

  +

  3

  与坐标轴分别交于A，B，C三点，M是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为m.
  （1）求B点的坐标及直线AC的解析式为

  ，

  ．
  （2）连接BM，交线段AC于点D，求

  S

  △

  ADM

  S

  △

  ADB

  的最大值；
  （3）连接CM，是否存在点M，使得∠ACO+2∠ACM=90°，若存在，求m的值．若不存在，请说明理由．
  组卷：523引用：5难度：0.1

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