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2023年重庆市江津中学中考数学二模试卷

发布：2024/5/6 8:0:9

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5373引用：291难度：0.8
解析
2．“甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”．下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：147引用：7难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2x+y=2xy B．x²•x³=x⁶ C．2x⁶÷x²=2x⁴ D．4x-5x=-1
组卷：240引用：5难度：0.8
解析
4．下列条件不能够判定“平行四边形ABCD是菱形”的是（　　）
A．AB=BC B．AC⊥BD C．AD=CD D．AC=BD
组卷：187引用：6难度：0.9
解析
5．估算
125
-
45
的值应在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
组卷：109引用：4难度：0.7
解析
6．观察下列图形：根据图形的变化规律，第10个图形共有__________个点．（　　）
A．81 B．90 C．91 D．100
组卷：104引用：1难度：0.5
解析
7．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何？”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子？设甲带了x两银子，乙带了y两银子，那么可列方程组为（　　）
A．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
B．
x
+
10
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
C．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
+
10
=
y
-
10
D．
x
-
10
=
5
（
y
+
10
）
x
-
10
=
y
+
10
组卷：687引用：9难度：0.7
解析
8．如图，延长正方形ABCD边BA至点E，使AE=BD，则∠E为（　　）
A．22.5° B．25° C．30° D．45°
组卷：528引用：11难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20—26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．如图，直线
y
=
1
2
x
+
c
与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点C，抛物线
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
经过点B，C，与x轴的另一个交点为A．
（1）求△ABC的面积；
（2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点M，使∠MCB=∠ABC？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：301引用：2难度：0.1
解析
26．（1）如图1，等腰△ABC（BC为底）与等腰△ADE（DE为底），∠BAC=∠DAE，判断BD与CE的数量关系，并说明理由；
（2）如图在，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在线段CD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，使∠EAF=∠DAC，连接CF，当
AE
=
3
2
时，求CF的长度；
（3）如图3，矩形ABCD中，若
AB
=
2
3
，
AD
=
6
，点E在线段CD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于∠BAC，连结CF，AE中点为G，CF中点为H，若
GH
=
13
，直接写出DE的长．
组卷：194引用：4难度：0.2
解析