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2022-2023学年北京十四中高二（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在等差数列{a_n}中，若a₁=2，a₂=4，则a₄=（　　）
A．6 B．8 C．16 D．32
组卷：372引用：6难度：0.8
解析
2．2与8的等比中项是（　　）
A．4 B．5 C．±4 D．±5
组卷：144引用：2难度：0.8
解析
3．如图是函数y=f（x）的图象，函数f（x）在区间[-1，1]，[1，3]上的平均变化率分别为m₁，m₂，则m₁，m₂的大小关系是（　　）
A．m₁＞m₂ B．m₁＜m₂ C．m₁=m₂ D．无法确定
组卷：109引用：1难度：0.8
解析
4．设等比数列{a_n}的前n项和是S_n，a₂=-2，a₅=-16，则S₆=（　　）
A．-63 B．63 C．-31 D．31
组卷：413引用：3难度：0.8
解析
5．下列求导运算正确的是（　　）
A．（sinx）′=-cosx B．
（
1
x
）
′
=
lnx
C．（3^x）′=x•3^x-1 D．
（
x
）
′
=
1
2
x
组卷：252引用：17难度：0.7
解析
6．已知数列{a_n}中，a_n=11-2n,S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_n最大值时n的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：506引用：3难度：0.8
解析
7．口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球3个，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次取得白球的概率为（　　）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.75
组卷：951引用：9难度：0.8
解析

22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n+3}是等比数列，求出数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
组卷：81引用：1难度：0.5
解析
23．若集合A={a₁，a₂，⋯，a_n}（0≤a₁＜a₂＜a₃＜⋯＜a_n）满足：对任意i,j（1≤i≤j≤n），均存在k,t（1≤k≤n,1≤t≤n），使得（a_j-a_i-a_k）（a_j+a_i-a_t）=0，则称A具有性质P．
（Ⅰ）判断集合M={0，3，6，9}，N={1，4，6，8}是否具有性质P；（只需写出结论）
（Ⅱ）已知集合A={a₁，a₂，⋯，a_n}（0≤a₁＜a₂＜a₃＜⋯＜a_n）具有性质P．
（ⅰ）求a₁；
（ⅱ）证明：
n
2
a
n
=
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
n
．
组卷：89引用：4难度：0.4
解析