2021-2022学年重庆八中高三(下)适应性数学试卷(七)
发布:2024/12/26 22:0:2
一、选择题(本大题共8小题、每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.集合A={1,2,3,4,5},集合B={y|y=2x+1,x∈A},则A∩B=( )
组卷:126引用:3难度:0.7 -
2.函数
,则f(x)=log2x,x>02x,x≤0=( )f[f(12)]组卷:7引用:1难度:0.8 -
3.随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(x>4)=P(x<-2),则下列说法一定正确的是( )
组卷:38引用:2难度:0.7 -
4.直线
截圆C:(x-1)2+y2=4截得的弦长为( )l:x+3y-1=0组卷:15引用:1难度:0.7 -
5.若a,b都是非零实数,满足a>2b,且
,则下列不等式一定成立的是( )2a<1b组卷:20引用:1难度:0.8 -
6.函数
在[0,π]上的值域是f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0),则ω的取值范围是( )[-3,2]组卷:145引用:1难度:0.7 -
7.数列{an}的前n项和为Sn,且
,则S2021=( )an=(-1)n+1•(2n+1)组卷:15引用:1难度:0.6
四、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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21.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P在抛物线C上,O是坐标原点,当PF与x轴垂直时,△OFP的面积为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若A,B都在抛物线C上,且,过坐标原点O作直线AB的垂线,垂足是G,求动点G的轨迹方程.OA•OB=-4组卷:8引用:1难度:0.6 -
22.已知f(x)=
ax2-(a2+a+2)x+(2a+2)lnx+b(a≥0).12
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若a>3且a2+a+1<b<2a2-2a+2,证明:f(x)恰好有三个零点.组卷:31引用:2难度:0.6