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2021-2022学年重庆八中高三(下)适应性数学试卷(七)

发布:2024/12/26 22:0:2

一、选择题(本大题共8小题、每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  • 1.集合A={1,2,3,4,5},集合B={y|y=2x+1,x∈A},则A∩B=(  )

    组卷:126引用:3难度:0.7
  • 2.函数
    f
    x
    =
    log
    2
    x
    ,
    x
    0
    2
    x
    x
    0
    ,则
    f
    [
    f
    1
    2
    ]
    =(  )

    组卷:7引用:1难度:0.8
  • 3.随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(x>4)=P(x<-2),则下列说法一定正确的是(  )

    组卷:38引用:2难度:0.7
  • 4.直线
    l
    x
    +
    3
    y
    -
    1
    =
    0
    截圆C:(x-1)2+y2=4截得的弦长为(  )

    组卷:15引用:1难度:0.7
  • 5.若a,b都是非零实数,满足a>2b,且
    2
    a
    1
    b
    ,则下列不等式一定成立的是(  )

    组卷:20引用:1难度:0.8
  • 6.函数
    f
    x
    =
    2
    sin
    ωx
    -
    π
    3
    ω
    0
    在[0,π]上的值域是
    [
    -
    3
    2
    ]
    ,则ω的取值范围是(  )

    组卷:145引用:1难度:0.7
  • 7.数列{an}的前n项和为Sn,且
    a
    n
    =
    -
    1
    n
    +
    1
    2
    n
    +
    1
    ,则S2021=(  )

    组卷:15引用:1难度:0.6

四、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 21.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P在抛物线C上,O是坐标原点,当PF与x轴垂直时,△OFP的面积为1.
    (1)求抛物线C的方程;
    (2)若A,B都在抛物线C上,且
    OA
    OB
    =
    -
    4
    ,过坐标原点O作直线AB的垂线,垂足是G,求动点G的轨迹方程.

    组卷:8引用:1难度:0.6
  • 22.已知f(x)=
    1
    2
    ax2-(a2+a+2)x+(2a+2)lnx+b(a≥0).
    (1)讨论f(x)的单调性;
    (2)若a>3且a2+a+1<b<2a2-2a+2,证明:f(x)恰好有三个零点.

    组卷:31引用:2难度:0.6
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