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2021-2022学年湖北省十堰市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x²-8x+7＜0}，B={x|1＜x＜4}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：372引用：4难度：0.8
解析
2．已知钝角α的终边经过点
（
cos
2
π
3
，
sin
π
6
）
，则α=（　　）
A．
2
π
3
B．
3
π
4
C．
5
π
6
D．
7
π
8
组卷：274引用：3难度：0.8
解析
3．已知复数
z
=
a
+
i
1
-
i
（
a
∈
R
）
，若
z
-
1
2
为纯虚数，则z在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
4．已知某圆柱的高为10，底面周长为8π，则该圆柱的体积为（　　）
A．640π B．250π C．160π D．120π
组卷：226引用：4难度：0.8
解析
5．若a＞0，b＞0，且ab=3a+3b+27，则ab的最小值为（　　）
A．9 B．16 C．49 D．81
组卷：936引用：5难度：0.7
解析
6．已知a=log₃2，b=7^0.01，c=log₉5×log₅3，则（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b
组卷：110引用：4难度：0.8
解析
7．若
7
π
12
＜
α
＜
17
π
12
，且
cos
（
2
α
+
π
6
）
=
-
7
8
，则
cos
（
5
π
12
-
α
）
=（　　）
A．
-
15
4
B．
±
15
4
C．
15
4
D．
-
1
4
组卷：146引用：3难度：0.7
解析

21．疫情无情，人间有情．为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题，某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作．如图，运送物资的车辆已装车完毕，运送人员小赵计划从A处出发，前往B，C，D，E4个小区运送生活物资，已知AB=6km,AD=4km,CD=2km,AC与BD的交点为E，且AB∥CD，∠BAD=60°．
（1）分别求BD，AC的长度．
（2）假设AB，BC，CD，AD，AE，BE，CE，DE均为平坦的直线型马路，小赵开着货车在马路上以30km/h的速度匀速行驶，每到1个小区，需要10分钟的卸货时间，到第4个小区卸完货，小赵完成运送生活物资的任务．若忽略货车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，货车的启动和停止……），求小赵完成运送生活物资任务的最短时间（单位：min）．
组卷：17引用：4难度：0.7
解析
22．如图1，有一个边长为4的正六边形ABCDEF，将四边形ADEF沿着AD翻折到四边形ADGH的位置，连接BH，CG，形成的多面体ABCDGH如图2所示．

（1）证明：AD⊥BH；
（2）若二面角H-AD-B的大小为
π
3
，M是线段CG上的一个动点（M与C，G不重合），试问四棱锥M-ABCD与四棱锥M-ADGH的体积之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
组卷：75引用：1难度：0.5
解析