2021-2022学年福建省厦门市双十中学海沧附属学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10题，每小题3分）

• 1．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3mn-2mn=1	B．（m2n3）2=m4n6
  C．（-m）3•m=m4	D．（m+n）2=m2+n2
  组卷：1255引用：22难度：0.8

  解析

• 3．商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（　　）

  A．2kg/包

  B．3kg/包

  C．4kg/包

  D．5kg/包
  组卷：1384引用：20难度：0.7

  解析

• 4．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　）

  A．60.5（1-x）=25	B．25（1-x）=60.5
  C．60.5（1+x）=25	D．25（1+x）=60.5
  组卷：1886引用：23难度：0.7

  解析

• 5．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．|a|＞b

  C．a＞-2

  D．b-a＜0
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，为真命题的是（　　）
  （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
  （2）对角线互相垂直的四边形是菱形
  （3）对角线相等的平行四边形是菱形
  （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

  A．（1）（2）

  B．（1）（4）

  C．（2）（4）

  D．（3）（4）
  组卷：1463引用：13难度：0.6

  解析

• 7．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．4π

  B．6π

  C．8π

  D．12π
  组卷：2938引用：33难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，75分）

• 22．问题提出
  如图（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？
  问题探究
  （1）先将问题特殊化如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系；
  （2）再探究一般情形如图（1），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．
  问题拓展
  如图（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常数），点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系．
  
  组卷：5754引用：14难度：0.6

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• 23．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-4，0）和点B（5，

  9

  4

  ）．
  （1）求证：a+b=

  1

  4

  ；
  （2）若抛物线经过点C（4，0）．
  ①点D在抛物线上，且点D在第二象限，并满足∠ABD=2∠BAC，求点D的坐标；
  ②直线y=kx-2（k≠0）与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左侧），点P是直线MN下方的抛物线上的一点，点Q在y轴上，且四边形MPNQ是平行四边形，求点Q的坐标．
  组卷：650引用：5难度：0.1

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