北师大新版七年级上册《5.2.2 解带括号的一元一次方程》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．解方程：4（x-2）=2（x+3）．
  去括号，得

  ．
  移项，得

  ．
  合并同类项，得

  ．
  方程两边同除以

  ，得

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 2．解方程4（x-1）-x=2（x+

  1

  2

  ），步骤如下：
  ①去括号，得4x-4-x=2x+1；
  ②移项，得4x+x-2x=1+4；
  ③合并同类项，得3x=5；
  ④系数化为1，得x=

  5

  3

  ．
  其中错误的一步是

  ．（填序号）
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 3．方程3x+2（1-x）=4的解是

  ．
  组卷：245引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的方程3x+2b+1=x-（3b+2）的解是1，则b=

   

  ．
  组卷：96引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若代数式12-3（9-y）与代数式5（y-4）的值相等，则y=

   

  ．
  组卷：179引用：4难度：0.7

  解析

• 6．当x=-2时，代数式x（2-m）+4的值等于18，那么当x=3时，这个代数式的值为

   

  ．
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题

• 17．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：
  x⊕y=

  3 x + 4 y - 5 （ x ≥ y ）

  4 x + 3 y - 5 （ x ＜ y ）

  
  （1）求1⊕（-1）的值；
  （2）若（m-2）⊕（m+3）=2，求m的值．
  组卷：2067引用：14难度：0.7

  解析

• 18．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：
  x+

  1

  2

  =0的解为x=-

  1

  2

  ，而-

  1

  2

  =

  1

  2

  -1；
  2x+

  4

  3

  =0的解为x=-

  2

  3

  ，而-

  2

  3

  =

  4

  3

  -2．
  于是，小东将这种类型的方程作如下定义：
  若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a,则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
  （1）若a=-1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；
  （2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a-b）y+2=（b+

  1

  2

  ）y.
  组卷：3326引用：5难度：0.3

  解析