2022-2023学年广东省揭阳市普宁二中实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

• 1．下列是一元一次不等式的有（　　）
  x＞0，

  1

  x

  ＜-1，2x＜-2+x,x+y＞-3，x=-1，x²＞3，

  x

  +

  1

  ≥

  0

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：582引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）

  A．a＜1

  B．a＜-1

  C．a＞1

  D．a＞-1
  组卷：1419引用：9难度：0.9

  解析

• 3．线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5，则点P到B点的距离PB等于（　　）

  A．PB=5

  B．PB＞5

  C．PB＜5

  D．无法确定
  组卷：355引用：9难度：0.7

  解析

• 4．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  组卷：1333引用：36难度：0.7

  解析

• 5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  组卷：8207引用：69难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．11

  D．13
  组卷：200引用：6难度：0.5

  解析

• 7．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（　　）

  A．2种

  B．3种

  C．4种

  D．5种
  组卷：2874引用：38难度：0.8

  解析

• 8．给出下列命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中，逆命题为假命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：191引用：8难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）

• 24．众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：
  

  目的地 车型	A地（元/辆）	B地（元/辆）
  大货车	900	1000
  小货车	500	700

  现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．
  （1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
  （2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
  （3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．
  组卷：3375引用：23难度：0.7

  解析

• 25．如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．
  （1）求证：AD是BC的垂直平分线．
  （2）若ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC．
  （3）在（2）的条件下，求∠EDF的度数．
  组卷：753引用：8难度：0.3

  解析