2014年五年级数学思维训练：计算综合一

一、兴趣篇

• 1．计算
  （1）1+2+4+8+16+32+64+128+256；
  （2）1+

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +

  1

  32

  +

  1

  64

  +

  1

  128

  +

  1

  256

  ．
  组卷：96引用：4难度：0.9

  解析

• 2．计算3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶．
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 3．计算

  1995

  +

  19951995

  +

  199519951995

  2009

  +

  20092009

  +

  200920092009

  ．
  组卷：91引用：4难度：0.9

  解析

• 4．计算41

  1

  3

  ×

  3

  4

  +51

  1

  2

  ×

  4

  5

  +61

  3

  5

  ×

  5

  6

  ．
  组卷：101引用：2难度：0.9

  解析

• 5．计算1

  1

  2

  +2

  1

  3

  -3

  1

  4

  +4

  1

  2

  +5

  1

  3

  -6

  1

  4

  +7

  1

  2

  +8

  1

  3

  -9

  1

  4

  +…+100

  1

  2

  ．
  组卷：62引用：4难度：0.9

  解析

• 6．规定新运算“*”为：a*b=3×a-2×b.
  （1）计算：

  4

  3

  *（

  5

  4

  *

  6

  5

  ）；
  （2）已知

  4

  3

  *（x*

  5

  4

  ）=

  6

  5

  ，求x.
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 7．图中除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数，例如：2.75是2.5和3的平均数，请问：第100行中的各数之和是多少？
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 8．有这样一列数，前两个数分别是0和1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，请问：这个数列的第1000个数除以8所得的余数是多少？
  组卷：162引用：4难度：0.5

  解析

• 9．观察下面的数阵：根据前五行数所表达的规律，求：
  （1）

  3

  24

  这个数在由上至下的第几行？在这一行中，它是由左向右的第几个？
  （2）第28行第19个数是什么？
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 10．观察数列

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  2

  ，

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  2

  3

  ，

  3

  3

  ，

  2

  3

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  2

  4

  ，

  3

  4

  ，

  4

  4

  ，

  3

  4

  ，

  2

  4

  ，

  1

  4

  ，…，求：
  （1）数列中第150项；
  （2）数列中前300项的和．
  组卷：59引用：4难度：0.7

  解析

三、超越篇

• 29．请写出5个不同的最简分数，分子都是2，而且这5个分数组成一个等差数列．
  组卷：65引用：4难度：0.3

  解析

• 30．规定运算“Ω”“æ”对任意的x、y、z都满足yΩx=5，xΩ（yæz）=（xΩy）+z-5，试求2009Ω（1949æ 10）．
  组卷：48引用：3难度：0.5

  解析