2022年安徽省合肥五中高考数学模拟试卷（一）（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．若集合A={x|x²+5x+4＜0}，集合B={x|x＜-2}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

  A．（-2，-1）

  B．[-2，4）

  C．[-2，-1）

  D．∅
  组卷：85引用：3难度：0.9

  解析

• 2．命题p：|x+2|＞2，命题q：

  1

  3

  -

  x

  ＞1，则￢q是￢p成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：358引用：23难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：“∀x＞0，都有3^x＞1”的否定是“∃x≤0，使3^x≤1”；
  命题q：“a,b∈R，若a²+b²=0，则a=b=0”的否命题是“a,b∈R，若a²+b²≠0，则a≠0或b≠0”；
  下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  1

  -

  |

  x

  |

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：453引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知（1+ax）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，若a₃=-80，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：349引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若实数x,y满足约束条件

  x - 2 ≥ 0 ，

  2 x + y - 7 ≤ 0 ，

  x - y - 2 ≤ 0 ，

  则z=3x+4y的最大值是（　　）

  A．20

  B．18

  C．13

  D．6
  组卷：486引用：3难度：0.7

  解析

• 7．杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律．现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1……．记作数列{a_n}，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄₇=（　　）

  A．265

  B．521

  C．1034

  D．2059
  组卷：176引用：8难度：0.5

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线C的参数方程为

  x = 1 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数），直线l的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数，α为直线l的倾斜角）．
  （1）求曲线C的普通方程；当α=

  π

  3

  时，求直线l的极坐标方程；
  （2）若曲线C和直线l交于M，N两点，且|MN|=

  10

  ，求直线l的倾斜角．
  组卷：160引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-m|+|x+n|，其中m＞0，n＞0．
  （1）当m=1，n=1时，求关于x的不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若m+n=mn,证明：f（x）≥4．
  组卷：69引用：5难度：0.7

  解析