2023年安徽省淮南市凤台四中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  组卷：509引用：27难度：0.9

  解析

• 2．下列各式的计算结果是a⁶的是（　　）

  A．（-a3）2

  B．（-a2）3

  C．a3+a3

  D．a2•a3
  组卷：66引用：7难度：0.9

  解析

• 3．2023年2月合肥轨道交通日客运量超过100万人次的有22天，日均107.6万人次，107.6万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.076×104

  B．107.6×104

  C．1.076×106

  D．0.1076×107
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,直线c交直线a、直线b与A、B两点，BA=BC，∠1=∠CBA=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．35°

  D．20°
  组卷：219引用：3难度：0.6

  解析

• 5．圆柱切除部分之后及其俯视图如图所示，则其主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：6难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-k=0的根的情况，以下说法正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．有两个相等的实数根

  C．没有实数根

  D．根的情况与k的取值有关
  组卷：301引用：7难度：0.6

  解析

• 7．在疫情防控期间，某校门口设置了A，B，C三条入校测温通道，甲乙两同学从同一条通道进入校园的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：73引用：3难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．已知抛物线y=x²-（m+1）x+m²-2．
  （1）当m=1时，求此抛物线的对称轴和顶点坐标；
  （2）若该抛物线y=x²-（m+1）x+m²-2与直线y₁=x+2m+1的一个交点P在y轴正半轴上．
  ①求此抛物线的解析式；
  ②当n≤x≤n+1时，求y的最小值（用含n的式子表示）．
  组卷：435引用：2难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．已知Rt△ABC，∠ACB=90°，D为AB边上一点（不与A、B重合），以CD为底作等腰△CDE，使A、E位于CD两侧，且∠DCE=∠A．
  （1）如图1，若∠B=25°，求∠E的度数；
  （2）如图2，若CA=CD，BC=2AC，DE交BC于F点，求

  EF

  DF

  的值；
  （3）如图1，连接BE，求证：DE=BE．
  
  组卷：142引用：2难度：0.1

  解析