2022年河南省南阳市新野县中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D．- 1 2
  组卷：610引用：26难度：0.9

  解析

• 2．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩备受喜爱，2月4日开幕式隆重举行，冰墩墩在鸟巢首次亮相，当天某网站搜索指数高达25万，之后持续飙升，高峰指数达到近93万．数据“93万”用科学记数法表示为（　　）

  A．93×103

  B．9.3×104

  C．9.3×105

  D．0.93×106
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体均是由若干个大小相同的小正方体搭建而成的，其三视图都相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3m2+2m=5m3	B．6ab2÷2ab=3ab
  C．（-x+1）（-x-1）=x2-1	D．（x-2）2=x2-4x-4
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列说法不正确的是（　　）

  A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图

  B．了解某班同学的视力情况采用全面调查

  C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图

  D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，将一个含45°角的直角三角形和一个量角器放置，其中点D所在位置在量角器外侧的读数为60°，∠ACB=90°，连接DC交AB于点E，则图中∠BEC的度数是（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  组卷：140引用：2难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=-x²+（m-2）x+m的图象与x轴交点的情况是（　　）

  A．没有交点	B．有一个交点
  C．有两个交点	D．与m的值有关
  组卷：1017引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．小王在学习中遇到了这样一个问题：
  
  如图1，在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm,点P是AC上的动点，E是AB的中点，连接PE，PB，当△PBE是等腰三角形时，求线段AP的长度．
  小王分析发现，此问题可以用函数思想解决，于是尝试结合学习函数的经验探究此问题．请将下面的探究过程补充完整：
  根据点P在AC上的不同位置，画出相应的图形，测量线段AP，PE，PB的长度，得到下表的几组对应值．
  

  AP/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  PE/cm	2.5	1.8	1.5	1.8	m	3.4	4.3	5.2	6.2
  PB/cm	5.0	4.2	3.6	3.2	3	3.2	3.6	4.2	5.0

  （1）m的值是

  ；
  （2）将线段AP的长度作为自变量x,PE，PB的长度都是关于x的函数，分别记为y₁，y₂，并在平面直角坐标系xOy中画出了y₁的函数图象，如图2所示，请在同一平面直角坐标系中描点，并画出y₂的函数图象．
  （3）观察图象，可知函数y₁有最小值，请你利用学习过的几何知识，直接写出y₁的最小值．（写出准确值）
  （4）根据图象，在点P从A移动到C的过程中，当△PBE是等腰三角形时，直接写出AP的长．（结果精确到0.1cm）
  组卷：365引用：5难度：0.6

  解析

• 23．【发现奥秘】
  （1）如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是△ABC内一点，连接AE，EC，BE，分别将AC，EC绕点C顺时针旋转60°得到DC，FC，连接AD，DF，EF．当B，E，F，D四个点满足

  时，BE+AE+CE的值最小，最小值为

  ．
  【解法探索】
  （2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，请求出当PA+PB+PC的值最小时∠BCP的度数，并直接写出此时PA：PB：PC的值．（提示：分别将PC，AC绕点C顺时针旋转60°得到DC，EC，连接PD，DE，AE）
  【拓展应用】
  （3）在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，点P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，直接写出当PA+PB+PC的值最小时，PA：PB：PC的值．
  
  组卷：232引用：1难度：0.4

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