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2021-2022学年辽宁省大连理工大学附中九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本共10小题，每小题3分共30分，在每小给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．-8的绝对值是（　　）
A．8 B．
1
8
C．-8 D．-
1
8
组卷：63引用：3难度：0.9
解析
2．如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：332引用：4难度：0.7
解析
3．在湖南杂交水稻研究中心进行的第三代杂交水稻考查与测产专家评议会上，袁隆平院士介绍，第三代杂交水稻“叁优-号”经取样考种，预计平均亩产1200kg,将1200用科学记教法表示为（　　）
A．0.12×10⁴ B．1.2×10⁴ C．1.2×10³ D．12×10²
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
4．已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（　　）
A．（6，1） B．（-2，1） C．（2，5） D．（2，-3）
组卷：1029引用：12难度：0.8
解析
5．不等式5x-1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：587引用：5难度：0.7
解析
6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．正三角形 B．正五边形
C．等腰直角三角形 D．矩形
组卷：414引用：4难度：0.9
解析
7．化简（-x³）²的结果是（　　）
A．-x⁶ B．-x⁵ C．x⁶ D．x⁵
组卷：2168引用：17难度：0.8
解析
8．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
组卷：458引用：4难度：0.6
解析

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五、解答题（本悬共3小题，其中24、25题各11分，26题12分.共34分）

25．如图1，在△ABC中，∠ACB=60°-
1
3
∠BAC，点D在边AC上，F，G在边BC上，连接BD，直线AF、DG相交于点H，FH=GH，∠BEF=2∠ACB．
（1）在图1中找出与∠CBD相等的角，并证明；
（2）图1中，若BC=
3
2
AB，用等式表示图1中线段BF与CG的数量关系，并证明．
（3）若∠ABC=90°，AB=3FG（如图2），求
DG
EF
的值（直接写出答案）．
组卷：92引用：1难度：0.3
解析
26．二次函数y=ax²-2anx+an²+1（a＜0）的图象与x轴交于点A和点B，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点是D，AB=
2
AD．
（1）填空：点D的坐标是
（用含n的式子表示）；
（2）当2n-3≤x≤2n+1时，函数的最大值为y₁（y₁＜1），最小值为y₂，且2y₁=1+y₂，求n的值；
（3）把线段OC绕O逆时针旋转90°得到它的对应线段OE，设B、E两点间的距离为d,当-
1
2
≤n≤
5
2
时，求d的取值范围．
组卷：115引用：1难度：0.3
解析