2020-2021学年湖南省长沙市岳麓区雅礼洋湖实验中学八年级（下）入学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列实数中，是无理数的为（　　）

  A． 4

  B． 3 - 8

  C．π

  D． 1 3
  组卷：212引用：9难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列不等式变形正确的是（　　）

  A．a+5＜b+5

  B． a 3 ＜ b 3

  C．3a＞3b

  D．-4a＞-4b
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

  A．了解某班学生“50米跑”

  B．了解一批灯泡的使用寿命

  C．了解一批炮弹的杀伤半径

  D．调查长江流域的水污染情况
  组卷：70引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14593引用：100难度：0.9

  解析

• 5．点P（-3，4）到x轴的距离是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：680引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知y=kx+b,当x=0时，y=-1；当x=

  1

  2

  时，y=2，那么当x=-

  1

  2

  时，y的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．2
  组卷：428引用：8难度：0.7

  解析

• 7．一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：1409引用：16难度：0.7

  解析

• 8．三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（　　）

  A．5

  B．6

  C．11

  D．16
  组卷：317引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共66分）

• 25．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1，4，9这三个数，

  1

  ×

  4

  =2，

  1

  ×

  9

  =3，

  4

  ×

  9

  =6，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．
  （1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．
  （2）已知9，a,25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．
  组卷：2112引用：10难度：0.4

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• 26．已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，
  （1）求∠AEB的度数．
  （2）如图2，过点E的直线交射线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD=AB；
  （3）如图3，过点E的直线交射线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB=5，AC=3，S_△ABE-S_△ACE=2，求△BDE的面积．
  
  组卷：4923引用：12难度：0.3

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