2010年河南师大附中八年级(下)数学竞赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)
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1.已知n为正整数,则(2+
•(2-3)2n=( )3)2n+1组卷:162引用:1难度:0.9 -
2.在直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取( )
组卷:1260引用:11难度:0.9 -
3.如图,在△ABC中,AB=AC=4,点P是BC边上异于B、C的点,则AP2+BP•PC的值是( )
组卷:416引用:2难度:0.7 -
4.已知:实数x、y满足等式|x-1|+(y-2)2=0,那么(x+y)的值为( )
组卷:71引用:1难度:0.9 -
5.已知abc≠0,并且
,那么直线y=px+p一定通过第( )象限.a+bc=b+ca=c+ab=p组卷:642引用:14难度:0.9
三、解答题(共3小题,满分46分)
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16.若a、b、c、d是互不相等的整数,且整数x满足等式[x2-(a+b)x+ab][x2-(c+d)x+cd]=9
求证:4|(a+b+c+d)组卷:58引用:2难度:0.5 -
17.如图,等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连接AP,过P作∠APE=∠B,交DC于E.
(1)求证:△ABP∽△PCE;
(2)求等腰梯形的腰AB的长;
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由.组卷:177引用:28难度:0.5