2013年贵州省遵义六中八年级数学竞赛试卷（A卷）

一、精心选一选（每小题4分，共32分）

• 1．下列三角形中是直角三角形的是（　　）

  A．三边之比为5：6：7	B．三边满足关系a+b=c
  C．三边之长为1、6、8	D．三边之比为3：4：5
  组卷：71引用：1难度：0.9

  解析

• 2．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
  

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB=AD，CB=CD
  组卷：698引用：35难度：0.9

  解析

• 3．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（　　）

  A．同旁内角互补，两直线平行

  B．全等三角形的对应边相等

  C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  D．对顶角相等
  组卷：515引用：68难度：0.9

  解析

• 4．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm,则AB的长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  组卷：755引用：32难度：0.7

  解析

• 5．三角形的三边长分别为a、b、c,且满足等式：（a+b）²-c²=2ab,则此三角形是（　　）

  A．钝角三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：1827引用：48难度：0.9

  解析

三、综合题（38分）

• 16．如图，B为双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB²-AB²=4，求k的值．
  组卷：188引用：1难度：0.5

  解析

• 17．以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．
  
  （1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是

  ；
  （2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
  （3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．
  组卷：2744引用：28难度：0.5

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