2022-2023学年北京市海淀区师达中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共16分，每题2分）

• 1．利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为0.0000046m,将0.0000046用科学记数法表示应为（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．0.46×10-6

  D．4.6×10-6
  组卷：565引用：11难度：0.9

  解析

• 2．在下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（3a）2=6a2

  C．（a2）3=a5

  D．a3÷a2=a
  组卷：458引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：105引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的（　　）
  

  A．长方体

  B．圆柱

  C．三棱锥

  D．三棱柱
  组卷：212引用：6难度：0.6

  解析

• 5．已知点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B分别表示数a,b,且满足a+b=1，则下列各式的值一定是正数的是（　　）

  A．a

  B．-b

  C．b+1

  D．-a
  组卷：279引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为1，则

  ˆ

  BC

  的长为（　　）

  A． 1 4 π

  B． 1 3 π

  C． 2 3 π

  D．π
  组卷：548引用：9难度：0.6

  解析

• 7．在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+x=0

  C．x2-1=0

  D．x2+1=0
  组卷：482引用：14难度：0.6

  解析

• 8．如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm,设圆的半径为x cm,正方形的边长为y cm,阴影部分的面积为S cm²．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x,S与x满足的函数关系分别是（　　）

  A．一次函数关系，一次函数关系

  B．一次函数关系，二次函数关系

  C．二次函数关系，二次函数关系

  D．二次函数关系，一次函数关系
  组卷：1583引用：11难度：0.7

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二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．若分式

  1

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：432引用：19难度：0.8

  解析

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分）

• 26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过点（0，-2），（2，-2）．
  （1）直接写出c的值和此抛物线的对称轴；
  （2）若此抛物线与直线y=-6没有公共点，求a的取值范围；
  （3）点（t,y₁），（t+1，y₂）在此抛物线上，且当-2≤t≤4时，都有|y₂-y₁|＜

  7

  2

  ．直接写出a的取值范围．
  组卷：1335引用：5难度：0.3

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• 27．如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE．连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF．
  （1）若∠BAP=α，直接写出∠ADF的大小（用含α的式子表示）；
  （2）求证：BF⊥DF；
  （3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明．
  组卷：1656引用：8难度：0.2

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