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2022-2023学年广东省惠州市惠阳区凤凰山学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/10 15:0:1

一、选择题（共10题，共30分）

1．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（　　）
A．180° B．90° C．120° D．60°
组卷：124引用：6难度：0.9
解析
2．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
组卷：94引用：52难度：0.9
解析
3．把抛物线y=x²+1先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）
A．y=（x+3）²-5 B．y=（x+3）²-4 C．y=（x-3）²+6 D．y=（x-3）²-4
组卷：443引用：5难度：0.8
解析
4．下列旋转中，旋转中心为点A的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：602引用：4难度：0.7
解析
5．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
组卷：880引用：69难度：0.9
解析
6．抛物线y=ax²+bx+c（其中a＞0、b＜0、c＞0）一定不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：299引用：5难度：0.6
解析
7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=
c
x
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3081引用：28难度：0.6
解析
8．如图，圆锥的底面半径R=3dm,母线l=5cm,AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB=150°，D为VB上一点，VD=
3
cm,现在有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到点D，则蚂蚁爬行的最短路程是（　　）
A．
3
2
dm B．
4
2
dm C．
15
2
dm D．
2
7
dm
组卷：70引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共8题，共62分）

24．如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，-
5
2
）三点

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，则点P的坐标为
；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1512引用：8难度：0.3
解析
25．如图，抛物线y=ax²+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y=x-5经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A的直线交直线BC于点M．
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．
组卷：11999引用：22难度：0.3
解析