2017-2018学年山东省淄博一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，则集合（∁_UN）∩M=（　　）

  A．{2}

  B．{1，3}

  C．{2，5}

  D．{4，5}
  组卷：71引用：14难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  lg

  （

  2

  -

  x

  ）

  12

  +

  x

  -

  x

  2

  +（x-1）⁰的定义域是（　　）

  A．{x|-3＜x＜1}	B．{x|0＜x＜2}
  C．{x|-3＜x＜2，且x≠1}	D．{x|1＜x＜2}
  组卷：89引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=

  f （ x - 2 ） ， x ＞ 0

  2 x - 1 ， x ≤ 0

  ，则f（log₂7）=（　　）

  A． 7 16

  B． 1 4

  C． - 9 16

  D． 3 4
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知a是函数f（x）=2^x-

  lo

  g

  1

  2

  x的零点，若0＜x₀＜a,则f（x₀）的值满足（　　）

  A．f（x0）=0	B．f（x0）＞0
  C．f（x0）＜0	D．f（x0）的符号不确定
  组卷：898引用：87难度：0.9

  解析

• 5．“x≠y”是“|x|≠|y|”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：34引用：4难度：0.9

  解析

• 6．曲线y=3lnx+x+2在点P₀处的切线方程为4x-y-1=0，则点P₀的坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，-1）

  C．（1，3）

  D．（1，0）
  组卷：500引用：12难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  lg

  |

  x

  |

  x

  2

  的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：291引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.

• 21．已知函数f（x）=

  lnx

  +

  k

  e

  x

  ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
  （1）求k的值；
  （2）求f（x）的单调区间与极值．
  组卷：15引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  -

  a

  （

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  ）

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若∀x∈（-2，0），f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．
  组卷：895引用：9难度：0.1

  解析